Henrikas Markevičius “Nevėžiui” atstovavo kaip žaidėjas ir treneris, nuo praeito amžiaus septintojo dešimtmečio vidurio iki aštuntojo dešimtmečio vidurio . Trenerio vadovaujamas „Nevėžis” per 11 futbolo sezonų 3 kartus tapo Lietuvos pirmenybių nugalėtoju, 4 kartus - prizininku. 1966 m. antrą kartą čempionu tapo ir H. Markevičius. Jis buvo išrinktas geriausiu Respublikos pirmenybių gynėju.

H. Markevičių galima vadinti vienu geriausiu taurės varžybų specialistu. Jo vadovaujamas „Nevėžis” net 5 kartus tapo „Tiesos” taurės varžybų nugalėtoju, 1970 m. per SSRS kūno kultūros kolektyvų taurės varžybas pateko į pusfinalį. Tokiais laimėjimais, išskyrus Fiodorą Finkelį, kurio vadovaujamos komandos penkis kartus kopė ant čempionų pakylos, negali pasigirti joks kitas Lietuvos futbolo treneris.