Vėliau H. Markevičius tapo Kėdainių "Nevėžio" žaidžiančiuoju treneriu. H. Markevičiaus vadovaujamas "Nevėžis" per 11 futbolo sezonų komanda 3 kartus tapo Lietuvos pirmenybių nugalėtoju, 4 kartus - prizininku. 1966 m. antrą kartą čempionu tapo ir H. Markevičius. Jis buvo išrinktas geriausiu Respublikos pirmenybių gynėju.

H. Markevičių galima vadinti vienu geriausiu taurės varžybų specialistu. Jo vadovaujamas "Nevėžis" net 5 kartus tapo "Tiesos" taurės varžybų nugalėtoju, 1970 m. per SSRS kūno kultūros kolektyvų taurės varžybas pateko į pusfinalį. Tokiais laimėjimais, išskyrus Fiodorą Finkelį, kurio vadovaujamos komandos penkis kartus kopė ant čempionų pakylos, negali pasigirti joks kitas Lietuvos futbolo treneris.

1975 m. rudenį H. Markevičių perviliojo Klaipėdos futbolo vadovai į "Atlanto" komandą, kurią paliko 1980 m.

Velionis bus pašarvuotas rytoj, ketvirtadienį, Kaune, S. Žukausko g. 3 esančiuose laidojimo namuose. Atsisveikinimas su juo vyks birželio 28 d. 13 valandą. Laidotuvės vyks Petrašiūnų kapinėse.